Là Gì Nhỉ chào đón bạn đến với chuyên đề mới – Bài toán hiệu tỉ! Đây là một dạng toán phổ biến trong chương trình Toán cho học sinh cấp 2. Nếu bạn đặt câu hỏi “hiệu tỉ là gì?” và muốn khám phá các dạng bài toán hiệu tỉ cũng như phương pháp giải chúng, hãy cùng Laginhi.com đi vào tìm hiểu nhé. Chúng ta sẽ cùng tổng hợp lý thuyết và cách giải các bài toán thú vị này. Đừng bỏ lỡ cơ hội nâng cao kiến thức Toán của mình thông qua bài viết này!
Bài toán về hiệu tỉ tổng tỉ là gì?
Tổng chính là kết quả của phép cộng. Ví dụ: 3+4=7
Bạn đang xem: Chuyên đề Bài toán hiệu tỉ: Tổng hợp lý thuyết và Cách giải
Hiệu là kết quả của phép trừ. Ví dụ: 8−3=5
Tỉ là kết quả của phép chia, chỉ ra số này lớn bao nhiêu lần so với số kia hoặc bằng mấy phần của số kia. Ví dụ: 35
Kết luận về bài toán tổng tỉ hiệu tỉ
Bài toán dạng tổng tỉ là khi biết tổng và tỉ số của hai số và yêu cầu tìm hai số đó.
Bài toán hiệu tỉ là khi biết hiệu và tỉ số của hai số và yêu cầu tìm hai số đó.
Cách giải bài toán dạng hiệu tỉ
Để giải bài toán hiệu tỉ, bạn cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Vẽ sơ đồ các phần bằng nhau dựa trên tỉ số
Bước 2: Xác định hiệu số phần, sau đó sử dụng hiệu đó để tính giá trị của mỗi phần là bao nhiêu đơn vị
Bước 3: Xác định số lớn và số bé như sau:
- Số lớn: bằng số phần của số lớn nhân với giá trị của một phần
- Số bé: bằng số phần của số bé nhân với giá trị của một phần
Cùng áp dụng những bước trên vào các bài toán bạn đang giải để có cái nhìn rõ hơn về cách làm và giải quyết bài toán dạng hiệu tỉ.
Một số trường hợp đặc biệt khác
Có nhiều trường hợp khi đề bài không cung cấp đủ thông tin về hiệu và tỉ số, thay vào đó chỉ cho dữ kiện như sau:
- TH1: Thiếu thông tin về hiệu (chỉ có tỉ số, không có hiệu số)
- TH2: Thiếu thông tin về tỉ (chỉ có hiệu số, không có tỉ số)
- TH3: Đưa thêm hoặc bớt số liệu để tạo ra hiệu (tỉ) mới để tìm ra số liệu ban đầu
Phương pháp: Đối với các bài toán có dữ kiện như vậy, cần tiến hành một bước chuyển đổi về bài toán cơ bản.
Ví dụ:
An có nhiều hơn Huy 3 quyển vở. Biết rằng số quyển vở của Huy bằng 45% số quyển vở của An. Hỏi số vở của mỗi bạn?
Cách giải:
Vì số quyển vở của Huy bằng 45% số quyển vở của An, ta có sơ đồ:
- Hiệu số phần bằng nhau là:
- 5 – 4 = 1 (phần)
- Giá trị của mỗi phần là:
- 3 : 1 = 3 (quyển)
- Vậy số quyển vở của An là:
- 4 × 3 = 12 (quyển)
- Số quyển vở của Huy là:
- 5 × 3 = 15 (quyển)
Xem thêm : Dầu tẩy trang là gì? Cách phân biệt các dòng tẩy trang dễ dàng
Đáp số: An có 12 quyển vở. Huy có 15 quyển vở.
Các Bài Toán Hiệu Tỉ Lớp 5 Nâng Cao
Trong một số bài toán, hiệu số hoặc tỉ số không được cung cấp sẵn. Bạn sẽ cần phải xác định hiệu số hoặc tỉ số trước khi tiếp tục với các bước tiếp theo.
Chú Ý: Trong bài toán liên quan đến tuổi, bạn cần đồng bộ hóa tuổi về cùng một thời điểm trước khi thực hiện các phép tính.
Dạng bài tỉ số bị ẩn
Loại bài toán này chúng ta áp dụng nguyên tắc sau:
Nếu lấy số thứ nhất nhân lên a lần bằng số thứ hai nhân lên b lần, chúng ta coi số thứ nhất là b phần, số thứ hai sẽ là a phần hoặc nói cách khác, tỷ số của hai số là ab
Ví dụ:
Có hai thùng chứa dầu, thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai 24 lít dầu. Biết rằng 5 lần lượng dầu trong thùng thứ nhất bằng 3 lần lượng dầu trong thùng thứ hai. Hãy tìm lượng dầu trong mỗi thùng (đơn vị lít)
Cách giải
Vì 5 lần lượng dầu trong thùng thứ nhất bằng 3 lần lượng dầu trong thùng thứ hai, chúng ta giả sử lượng dầu trong thùng thứ nhất là 3 phần, lúc đó lượng dầu trong thùng thứ hai sẽ là:
5×3:3=5 (phần )
Do đó, chúng ta có các bước sau:
- Hiệu số phần bằng nhau là:
- 5−3=2 (phần )
- Giá trị mỗi phần là:
- 24:2=12 (lít )
- Vậy lượng dầu trong thùng thứ nhất là:
- 12×3=36 (lít )
- Lượng dầu trong thùng thứ hai là:
- 12×5=60 (lít )
- Kết quả: Thùng thứ nhất chứa 36 lít dầu, thùng thứ hai chứa 60 lít dầu.
Dạng bài hiệu số bị ẩn
Trong dạng bài toán này, chúng ta xem xét hai tính chất quan trọng sau:
Khi thêm hoặc bớt đi một số đơn vị ở số bị trừ, hiệu sẽ tăng hoặc giảm tương ứng với số đơn vị thêm hoặc bớt.
Tương tự, nếu thêm hoặc bớt đi một số đơn vị ở số trừ, hiệu sẽ giảm hoặc tăng tương ứng với số đơn vị đó.
Ví dụ:
Xét hai số sao cho số thứ nhất là 34 số thứ hai và khi thêm 3 đơn vị vào số nhỏ và bớt 2 đơn vị ở số lớn, hiệu giữa hai số sẽ là 1 đơn vị?
Cách giải:
- Chúng ta coi số lớn là số bị trừ và số nhỏ là số trừ. Vì vậy:
- Khi thêm 3 đơn vị vào số nhỏ, hiệu giữa hai số sẽ giảm đi 3 đơn vị.
- Khi bớt 2 đơn vị ở số lớn, hiệu giữa hai số sẽ giảm đi 2 đơn vị.
- Do đó, tổng cộng hiệu giữa hai số sẽ giảm đi:
- 3 + 2 = 5 (đơn vị)
- Vì hiệu giữa hai số sau khi bớt đi 5 đơn vị vẫn còn 1 đơn vị, suy ra hiệu ban đầu là:
- 1 + 5 = 6 (đơn vị)
- Như vậy, có thể tạo sơ đồ như sau:
- Sơ đồ bài toán về hiệu
- Hiệu của một phần bằng nhau là:
- 4 − 3 = 1 (phần)
- Giá trị của một phần là:
- 6 : 1 = 6 (đơn vị)
- Do đó, số nhỏ là:
- 6 × 3 = 18
- Và số lớn là:
- 6 × 4 = 24
- Đáp số: Số nhỏ là 18, số lớn là 24
Phương pháp giải bài toán tổng tỉ
Phương pháp giải bài toán tổng tỉ tương tự phương pháp giải bài toán hiệu tỉ, khác biệt ở chỗ chúng ta tính tổng số phần bằng nhau thay vì tính hiệu số phần bằng nhau.
- Bước 1: Vẽ sơ đồ các phần bằng nhau dựa vào tỉ số.
- Bước 2: Xác định tổng số phần, sau đó sử dụng tổng đó để tính giá trị của một phần.
- Bước 3: Xác định số lớn và số bé:
Số lớn = số phần của số lớn × giá trị mỗi phần
Xem thêm : Năng lượng gió là gì? Ưu, nhược điểm và ứng dụng của nó
Số bé = số phần của số bé × giá trị mỗi phần
Ví dụ:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 200m. Nếu chiều dài tăng gấp đôi và chiều rộng tăng gấp ba, mảnh đất trở thành hình vuông. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu?
Cách giải:
Hình vuông có chiều dài bằng chiều rộng.
Vì vậy, nếu chiều dài tăng gấp đôi và chiều rộng tăng gấp ba, ta có:
Chiều dài = Chiều rộng
Giả sử chiều dài là 3 phần, chiều rộng là 2 phần.
Do chiều dài + chiều rộng = nửa chu vi, ta có:
Chiều dài + chiều rộng = 200/2 = 100 (m)
Sơ đồ sẽ như sau:
- Tổng số phần bằng nhau là 2 + 3 = 5 (phần)
- Giá trị mỗi phần là 100/5 = 20 (m)
- Do đó, chiều dài là 20 x 3 = 60 (m)
- Chiều rộng là 20 x 2 = 40 (m)
- Đáp án: Chiều dài 60m, chiều rộng 40m
Bài toán hiệu tỉ là một dạng toán phổ biến trong chương trình Toán học cho học sinh lớp 4 và lớp 5. Để hiểu rõ hơn về bài toán hiệu tỉ, cùng tìm hiểu qua một số câu hỏi phổ biến dưới đây:
-
Bài toán hiệu tỉ là gì?
- Bài toán hiệu tỉ là loại bài toán yêu cầu tìm hiệu và tỉ số của hai số dựa trên thông tin đã cho.
-
Có những dạng bài toán hiệu tỉ số nào?
- Có các dạng bài toán khác nhau như bài toán thiếu hiệu, thiếu tỉ, hoặc bài toán tạo hiệu mới từ dữ kiện đã cho.
-
Phương pháp giải bài toán hiệu tỉ như thế nào?
- Để giải bài toán hiệu tỉ, ta cần thực hiện các bước sau: lập sơ đồ, xác định giá trị mỗi phần, tìm số lớn và số bé dựa trên thông tin đã cho.
-
Các bài toán hiệu tỉ lớp 5 nâng cao có gì đặc biệt?
- Trên nền kiến thức cơ bản, các bài toán hiệu tỉ lớp 5 nâng cao đòi hỏi tìm hiểu chi tiết về hiệu số và tỉ số trước khi giải quyết bài toán.
-
Phương pháp giải bài toán tổng tỉ khác biệt như thế nào so với bài toán hiệu tỉ?
- Bài toán tổng tỉ tương tự bài toán hiệu tỉ nhưng thay vì tìm hiệu, chúng ta cần xác định tổng số phần bằng nhau để giải quyết vấn đề.
Tóm lại, thông qua các câu hỏi và trả lời trên, bạn có thể hiểu rõ hơn về bài toán hiệu tỉ và phương pháp giải quyết chúng. Đừng ngần ngại thực hành và rèn luyện kỹ năng để giải quyết những bài toán này một cách thành thạo. Hãy tiếp tục học tập và phát triển khả năng toán học của mình!
Nguồn: https://laginhi.com
Danh mục: News